Question

李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．

（1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）

（2）如果银行贷款的年利率为，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？

Answer

（1）；（2）89890

【解析】

（1）法一，第1月的余款收入-生活费，即，

，依次类推，发现规律，写到 法二，，通过构造求数列，再求.

（2）由（1）计算的结果.

法1：（1）设个月的余款为，则，，…

（元），

法2：，

一般的，，构造，

，．

（2）（元），能还清银行贷款．