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已知函数满足; (1)已知集合,若中只有一个元素,求实数的值; (2)若函数在区...

已知函数满足;

(1)已知集合,若中只有一个元素,求实数的值;

(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.

 

(1)a=2,b=1(2) 【解析】 (1)集合A中只有一个元素等价于对应的方程只有一个根，该方程是一元二次方程，由 和即可求出 (2)函数在区间上不是单调函数等价于的对称轴在中，建立不等式即可解出 (1)因为且中只有一个元素 所以有等根 所以 因为，所以 从而可解出a=2,b=1 (2)因为 所以对称轴为 又因为在区间上不是单调函数 所以，解得
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考点分析：
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设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求∁U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

 

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函数的定义域为，若对于任意、，当时，都有，则称函数在上为“非减函数”. 设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：

（1）；

（2）；

（3）.

则______.

 

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设函数，若，则__________．

 

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若函数是偶函数，则的递减区间是     .

 

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函数的定义域是______．

 

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