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(1)已知函数.若关于的不等式有解,求实数的取值范围. (2)已知函数,,若存在...

(1)已知函数.若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

(2)已知函数,,若存在,对任意都有不等式成立,求的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)由的范围将化简，然后将中的分离到一边，转化为求最值 (2)将条件“若存在,对任意都有不等式成立”转化为“”，然后分别求出和，求要分三种情况讨论. (1)因为，所以 因为关于的不等式有解 所以，所以 因为，所以，即 (2)因为存在,对任意都有不等式成立 所以只需即可 当时 所以，所以 ①当时，在区间上单调递减 所以，即 所以 ②当时，在区间上单调递减 在区间上单调递增 所以 所以解得或 综合得：或 ③当时，在区间上单调递增 所以，即 所以 综上：的取值范围为
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考点分析：
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已知函数 .

(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;

(2)用定义证明 在 上是减函数;

(3)若对于任意的正实数,都有,求实数的取值范围.

 

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已知函数是奇函数

(1)求实数的值;

(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;

(3)求函数在上的单调性和值域.

 

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(1)已知关于的x不等式的解集为,求不等式的解集;

(2)解不等式.

 

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已知函数满足;

(1)已知集合,若中只有一个元素,求实数的值;

(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.

 

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设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求∁U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

 

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