渔场中鱼群的最大养殖量为
，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量
应小于
，以便留有适当的空闲量.已知鱼群的年增长量
与实际养殖量和空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为
.
（1）写出关于的函数关系式，并指出该函数的定义域;
（2）求鱼群年增长量的最大值.
牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化情况，如果物体的初始温度是
，经过一定时间后，温度
将满足
，其中
是环境温度，h称为半衰期.现有一杯195℃的液体，放置在75℃的房间中，如果液体温度降到105℃需20分钟，问欲降温到95℃，需多少时间？
由于提高了养殖技术并扩大了养殖规模，某地的肉鸡产量在不断增加，2008-2018年的11年，上市的肉鸡数量如下：
时间/年 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
肉鸡数量/吨 | 7690 | 7850 | 8000 | 8150 | 8310 | 8460 | 8620 | 870 | 8920 | 9080 | 9230 |
同期该地的人口数如下：
时间/年 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
人口数/万 | 100.0 | 101.2 | 102.4 | 103.6 | 104.9 | 106.1 | 107.4 | 108.7 | 110. | 111.3 | 112.7 |
（1）分别求出能近似地反映上述两组数据变化规律的函数；
（2）如果2017年该地上市的肉鸡基本能满足本地的需求，那么2018年是否能满足市场的需求？
（3）按上述两表的变化趋势，你对该地2018年后肉鸡市场的发展有何建议?
某地今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，61，68为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型
，乙选择了模型
，其中
为患病人数，
为月份数，
都是常数。结果4月，5月，6月份的患病人数分别为74，78，83，你认为谁选择的模型更符合实际？
某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖励金额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：
，
，
，其中哪个模型能符合公司的要求？
假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报04元，以后每天的回报比前一天翻一番.
请问，你会选择哪种投资方案？
