Question

如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上两动点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（     ）

A.点到平面的距离 B.直线与平面所成的角

C.三棱锥的体积 D.二面角的大小

Answer

B

【解析】

根据平面，可判断A；直线与平面所成的角的正弦值为点到平面的距离除以线段的长度，结合A选项可判断正弦值不是定值；根据面积为定值，结合A选项可判断该选项不正确；二面角的两个半平面为，棱为，是一个确定的图形，所以二面角的大小为定值.

根据正方体的性质，，平面，平面，平面，为上任意一点，点到平面的距离为定值，记作，可判断A不正确；

记直线与平面所成的角，不是定值，所以正弦值不是定值，所以B正确；

根据正方体的性质，平面，平面，，

所以三棱锥的体积，是定值，所以C不正确；

二面角的两个半平面为，棱为，是一个确定的图形，所以二面角的大小为定值，所以D不正确.

故选：B