已知命题P：实数m满足
，其中
；命题q：方程
表示双曲线．
（1）若
，且p真q真，求实数m的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
已知圆
，直线
.
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且
时，求直线l的方程.
在四面体
中，
，
，
，二面角
的大小为
，则四面体外接球的表面积为___________.
将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列四个命题：①
；②异面直线
与
所成的角为
；③二面角
余弦值为
；④三棱锥的体积是
.其中正确命题的序号是___________.（写出所有正确命题的序号）
在平面直角坐标系
中，若抛物线
的焦点恰好是双曲线
的焦点，则
的值为___________.
我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有__________人．”
