Question

已知等比数列的前项和为，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

根据充分条件和必要条件的定义，结合等比数列的前n项和公式进行判断即可．

若公比q＝1，则当a1＞0时，则S2019＞0成立，

若q≠1，则S2019，

∵1﹣q与1﹣q2019符号相同，

∴a1与S2019的符号相同，

则“a1＞0”⇔“S2019＞0”，

即“a1＞0”是“S2019＞0”充要条件，

故选：C．