Question

已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)在中，角所对的边分别为，且满足，求的取值范围.

Answer

(1);(2)

【解析】

（1）用两角差余弦公式、辅助角公式，化简，即可求出周期；

（2）用正弦定理将条件等式化为角，结合三角形内角和关系，可求出，求出的范围，整体替换结合正弦函数的值域，即可求解.

(1)由

，

则的最小正周期;

(2)由正弦定理:

则，

由，

则，则，

由，

所以，

由，则

由，则，

所以，则，

所以.