Question

等比数列的公比，，则使成立的正整数的最大值为______

Answer

18

【解析】

求出数列前n项的和，根据不等式之间的关系求解可得答案.

【解析】
由等比数列的公比，，可得，

可得：，则，且，

由为等比数列，可得是以为首项，公比为的等比数列，

则原不等式等价为：，

因为，把，代入整理得：，

可得：，，即：，

由,故答案为：18.