Question

2014年联想集团以28亿收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展改品牌，2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部，据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%，已知2014年销售利润平均每部为300元.

（1）若2014年看作第一年，第n年的销售利润为多少？

（2）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资）

Answer

（1）； （2）不能盈利.

【解析】

（1）设第年的销售量为万部，每部销售利润为元，销售利润为万元，可得，，可得答案；

（2）到2020年年底，设销售利润总和为万元，

，利用错位相减发可得答案.

【解析】
（1）设第年的销售量为万部，每部销售利润为元，销售利润为万元，

，，

（2）到2020年年底，设销售利润总和为万元，

则，①

，②

①②得万元，约为56.07亿元.

而总投资58亿元，不能盈利。