已知集合
，集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知数列
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列前n项的和
.
（1）若数列是等比数列，求
的值和
；
（2）若数列是等差数列，求
和的关系式；
（3）
，当
时，求证: 
是一个常数.
设函数
（其中
），
，
（1）求
的值
（2）设
写出
与
的递推关系，并求
的通项公式.
（3）设数列
的通项公式为
,数列的前
项和为
，
问1000是否为数列
中的项？若是，求出相应的项数，若不是，请说明理由.
数列
的前
项和为
，
（1）写出
的值，并求的通项公式；
（2）正项等差数列
的前项和为
，且
,并满足
，成等比数列.
（i）求数列的通项公式
（ii）设
，试确定
与
的大小关系，并给出证明.
2014年联想集团以28亿收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展改品牌，2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部，据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%，已知2014年销售利润平均每部为300元.
（1）若2014年看作第一年，第n年的销售利润为多少？
（2）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资）
正四面体
的棱长为a，
分别为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值
