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经过抛物线的焦点的直线l与E相交于A、B两点,与E的准线交于点C.若点A位于第一...

经过抛物线的焦点的直线lE相交于AB两点,与E的准线交于点C.若点A位于第一象限,且BAC的中点,则直线l的斜率等于________.

 

【解析】 设设,由B是AC的中点得,再设直线方程为,代入抛物线方程由韦达定理得,结合起来可求得. 由题意抛物线的焦点为,准线方程为, 设,则,∵是中点,所以①, 设直线方程为,由,得, 所以②,③. 由①③得,代入②可解得, ∵在第一象限,∴. 故答案为:.
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