Question

数列满足，且，.若，则实数__________．

Answer

【解析】

根据数列的递推关系式，求得数列的周期为3，得到，再由，，，列出方程组，即可求解，得到答案.

由题意，数列满足且，，

令，可得，即，解得，

令，可得，即，解得，

同理可得 ，可得数列的周期为3，

又由，所以，所以，即，

又由，解得，

所以.