Question

的内角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求角；

（2）若，求面积的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由正弦定理得：，得到，即可求解；

（2）由正弦定理和三角形的面积公式，化简得，进而利用三角恒等变换的公式，化简得到，进而利用三角函数的性质，即可求解面积的取值范围.

（1）由及正弦定理得：，

所以，即，因为，

所以，又因为，所以.

（2）因为，由正弦定理得，，

因为，

所以，因为，所以，

所以，

即

.

因为，则，

所以，所以.

即面积的取值范围为.