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若圆上存在两点,,使得,圆外一动点,则点到原点距离的最小值为________.

若圆上存在两点,使得圆外一动点,则点到原点距离的最小值为________.

 

【解析】 对于点,若圆上存在两点,使得,只需由点引圆的两条切线所夹角不小于即可,可知动点在以为圆心,半径为的圆环内运动,当在线段上时,最小,求解即可. 如图,圆的半径为,圆心为, 对于点,若圆上存在两点,使得,只需由点引圆的两条切线所夹角不小于即可, 从而点距圆心的距离要不超过,故动点在以为圆心,半径为的圆环内运动, 当在线段上时,最小,最小值为. 故答案为:.
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