函数的定义域是___________.
如图,、是离心率为的椭圆:的左、右焦点,过作轴的垂线交椭圆所得弦长为,设、是椭圆上的两个动点,线段的中垂线与椭圆交于、两点,线段的中点的横坐标为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面为菱形,直线平面,,,是上的一点,.
(1)证明:直线平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
已知抛物线:的焦点为,为抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,求线段的垂直平分线的横截距的取值范围.
如图,棱长为2的正方体中,点,,分别是棱,,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求异面直线和所成角的余弦值.
在中,边,,所在直线的方程分别为,,.
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若圆过直线上一点及点,当圆面积最小时,求其标准方程.