函数
的定义域是___________.
如图，
、
是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，过作
轴的垂线交椭圆所得弦长为
，设
、
是椭圆上的两个动点，线段
的中垂线与椭圆交于
、
两点，线段的中点
的横坐标为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
如图，四棱锥
中，底面
为菱形，直线
平面，
，
，
是
上的一点，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
已知抛物线
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于
，
两点，求线段
的垂直平分线的横截距的取值范围.
如图，棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值.
在
中，边
，
，
所在直线的方程分别为
，
，
.
（1）求边上的高所在的直线方程；
（2）若圆
过直线
上一点及
点，当圆面积最小时，求其标准方程.
