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小李同学在研究长方体时发现空间有一条直线与长方体的所有棱所在直线所成的角都相等,...

小李同学在研究长方体时发现空间有一条直线与长方体的所有棱所在直线所成的角都相等,那么这个角的大小是__________(结果用反三角函数值表示).

 

【解析】 摆脱长方体的限制看这题,构造一个正方体,可以得到正方体的对角线与正方体的所有棱所在直线所成的角都相等,其余弦值为,可得这个角的大小. 【解析】 摆脱长方体的限制看这题,构造一个正方体,可以得到正方体的对角线与正方体的所有棱所在直线所成的角都相等, 设正方体的棱长为,其正切值为,所以这个角的大小是, 故答案为:.
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