Question

求证：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

Answer

见解析

【解析】

（1）将等式的左边运用完全平方差的公式展开，再逆用二倍角的正弦公式即可证明出等式的左边等于等式的右边；

（2）将等式的左边用两角和差的正切公式展开，然后通分，最后逆用二倍角的正切公式即可证明出等式的左边等于等式的右边；

（3）根据同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式，可以证明出等式的左边等于等式的右边；

（4）等式的左边运用同角三角函数的平方关系、二倍角的余弦公式，完全平方和平方差公式，最后利用同角三角函数的商数关系可以证明出等式的左边等于等式的右边；

（5）等式的左边运用二倍角的余弦公式、同角三角函数的商数关系可证明出等式的左边等于等式的右边；

（6）等式的左边运用二倍角的余弦公式、正弦公式、同角三角函数的商数关系可证明出等式的左边等于等式的右边.

证明：（1）左边右边；

（2）左边右边；

（3）左边右边；

（4）左边右边；

（5）左边右边；

（6）左边右边.