Question

已知一段圆弧所对的圆心角的正弦值等于，求这段圆弧所对的圆周角的正弦、余弦和正切.

Answer

正弦、余弦、正切值分别为或.

【解析】

根据同圆或等圆中同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，根据同角三角函数的平方关系，分类讨论，结合半角公式求解即可.

【解析】
设这段圆弧所对的圆心角为，圆周角为

则，且，

均为正值，由，得.

当时，.

当时，.

∴这段弧所对圆周角的正弦、余弦、正切值分别为或.