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已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若,则实数的取值范围是__________...

已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若,则实数的取值范围是_________________.

 

【解析】 函数是定义在上的奇函数,且当时,,可得出函数在上是增函数,由此性质转化求解不等式,解出参数范围即可. 当时,; 设,则,则. 又函数是定义在上的奇函数,则当时,. 且,满足,所以,. 作出函数的图象如下图所示: 由图象可知,函数在上为增函数, ,,,解得. 因此,实数的取值范围是. 故答案为:.
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