Question

已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是_________________.

Answer

【解析】

函数是定义在上的奇函数，且当时，，可得出函数在上是增函数，由此性质转化求解不等式，解出参数范围即可．

当时，；

设，则，则.

又函数是定义在上的奇函数，则当时，.

且，满足，所以，.

作出函数的图象如下图所示：

由图象可知，函数在上为增函数，

，，，解得.

因此，实数的取值范围是.

故答案为：.