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如图,已知一个圆锥的底面半径与高均为,且在这个圆锥中有一个高为的圆柱. (1)用...

如图,已知一个圆锥的底面半径与高均为,且在这个圆锥中有一个高为的圆柱.

1)用表示此圆柱的侧面积表达式;

2)当此圆柱的侧面积最大时,求此圆柱的体积.

 

(1);(2). 【解析】 试题(1)设圆柱的底面半径为,根据相似比求出与的关系,代入侧面积公式即可;(2)利用二次函数的性质求出侧面积最大时的值,代入体积公式即可. 试题解析:(1)设圆柱的半径为,则,∴, ∴.. (2), ∴当时,取最大值, 此时,,所以.
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考点分析:
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