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若边长为6的等边三角形,是其外接圆上任一点,则的最大值为________.

若边长为6的等边三角形是其外接圆上任一点,则的最大值为________.

 

【解析】 计算外接圆半径为,得到(其中为向量与的夹角),计算得到最值. 边长为6的等边三角形,则外接圆半径为, (其中为向量与的夹角), 当,即和同向时,有最大值为. 故答案为:.
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