Question

设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．

Answer

【解析】

利用三角函数的图象与性质、诱导公式和数列的递推公式，可得，再利用“累加”法和等差数列的前n项和公式，即可求解．

由题意，因为，当时，，

又因为对任意的实数，总有两个不同的根，所以，

所以，

又，

对任意的实数，总有两个不同的根，所以，

又，

对任意的实数，总有两个不同的根，所以，

由此可得，

所以，

所以．

故答案为：．