平面
与平面
平行的充分条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线都与平行
B.直线
，
，且直线a不在内，也不在内
C.直线
，直线
，且，
D.内的任何一条直线都与平行
判断下列命题是否正确.若正确，则说明理由；若错误，则举出反例.
（1）已知平面
和直线
，若
，
，
，
则
.
（2）若一个平面
内两条不平行的直线都平行于另一个平面
，则.
（3）平行于同一条直线的两个平面平行.
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.
如图，
，
，且
，
，
，
，求证
.
已知正方体
图，求证：平面
平面
.
设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
（1）求
，归纳数列的通项公式（不必证明）.
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
（3）设
为数列
的前项积，且
，求数列
的最大项.
已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
