如图，P是
所在平面外一点，
分别是
，
，
的重心，求证：平面
平面
.
已知平面
平面
，P是
，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，B，过点P的直线n与，分别交于点C，D，且
，
，
，求CD的长.
如图，平面
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
如图所示，已知三棱柱
中，D是
的中点，
是
的中点，设平面
平面
，平面
平面
，判断直线
的位置关系，并证明.
如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，M，N分别是PB，PC的中点.求证：
平面AMC.
如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，
，G是DE的中点.求证：面
面BEF.
