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如图,在三棱锥中,,过A作,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:平...

如图,在三棱锥中,,过A,垂足为F,点EG分别是棱SASC的中点.求证:平面平面ABC.

 

证明见解析 【解析】 由已知可得为中点,点E,G分别是棱SA,SC的中点,可得,证得 平面ABC,同理平面ABC,即可证明结论. 证明:因为,,垂足为F,所以F是SB的中点. 又E是SA的中点,所以. 因为平面ABC,平面ABC,所以平面ABC. 同理平面ABC.又,平面, 所以平面平面ABC.
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考点分析:
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如图所示,四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形,EFH分别为ABCDPD的中点.求证:平面AFH∥平面PCE.

 

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    如图是正方体的平面展开图在这个正方体中

①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中正确命题的序号是________

 

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图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,EFGH分别为的中点,在此几何体中,给出下面五个结论:①平面平面ABCD;②平面BDG;③平面PBC;④平面BDG;⑤平面BDG.

其中正确结论的序号是________.

 

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如图,正方体, ,的中点,, 平面,________

 

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如图所示,P所在平面外一点,平面平面ABC分别交线段PAPBPC于点,若,则等于(    )

A. B. C. D.1

 

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