已知a,b,c是实数,判断下列命题的真假:
(1)“
”是“
”的充分条件;
(2)“
”是“
”的必要条件;
(3)“
”是“
”的充分条件;
(4)“
”是“
”的必要条件.
请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”填空:
(1)三角形两边上的高相等是这个三角形为等腰三角形的_______;
(2)
是
的___________;
(3)
是
的__________;
(4)x,y为无理数是
为无理数的_________.
设平面内有
,且P表示这个平面内的动点,指出属于集合
的点是什么.
设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形?
(1)
(A,B是两个不同定点);
(2)
(O是定点)
用列举法表示下列集合:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,
,
,矩形ABEF可沿AB任意翻折.

(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
