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在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设.求的值和三棱锥的体积.

在直三棱柱中,,且异面直线所成的角等于,设.求的值和三棱锥的体积.

 

, 【解析】 由可得题中异面直线所成的角,从而得,三棱锥改为,则其高是,底面面积易求,从而体积易得. , 就是异面直线与所成的角, 即, 连接, 则三棱锥的体积等于三棱锥的体积, 的面积, 又平面, 所以,所以.
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