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已知f(x)=sin(ωx)(ω∈Z)x∈(0,]时f(x)有唯一解,则满足条件...

已知fx)=sinωx)(ωZx∈(0]fx有唯一解,则满足条件的ω的个数是(   

A.3 B.4 C.5 D.6

 

D 【解析】 对ω进行分类讨论,当,通过可确定的范围,由f(x),得到,从而得到,再根据ω∈Z,可得的值;当时,同理可得的值. 当时, , ∵有唯一解, ,, 又 当时, ∴, 又, 综上所述, 故选:D.
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