Question

设a＞2，b＞0，若a+b=3，则的最小值为（    ）.

A.2 B.3 C.4 D.5

Answer

C

【解析】

根据题意，分析可得（a-2）+b=1，进而可得=（）×[（a-2）+b]=2+（+），结合基本不等式的性质分析可得答案．

根据题意，若a+b=3，则（a-2）+b=1，

则=（）×[（a-2）+b]=2+（+），

又由a＞2，b＞0，则+≥2×=2，

则=2+（+）≥4，即的最小值为4；

当，即时，等号成立。

故选：C．