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设为正项等比数列的前项和,,,成等差数列,则的值为( ) A. B. C.16 ...

为正项等比数列的前项和,成等差数列,则的值为(   

A. B. C.16 D.17

 

D 【解析】 设等比数列的公比为q,q>0,运用等差数列的中项性质和等比数列的通项公式,解方程可得公比q,再由等比数列的求和公式,计算可得所求值. 正项等比数列{an}的公比设为q,q>0,a5,3a3,a4成等差数列, 可得6a3=a5+a4,即6a1q2=a1q4+a1q3, 化为q2+q﹣6=0,解得q=2(﹣3舍去), 则1+q4=1+16=17. 故选:D.
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