Question

设为正项等比数列的前项和，，，成等差数列，则的值为（    ）

A. B. C.16 D.17

Answer

D

【解析】

设等比数列的公比为q，q＞0，运用等差数列的中项性质和等比数列的通项公式，解方程可得公比q，再由等比数列的求和公式，计算可得所求值．

正项等比数列{an}的公比设为q，q＞0，a5，3a3，a4成等差数列，

可得6a3＝a5+a4，即6a1q2＝a1q4+a1q3，

化为q2+q﹣6＝0，解得q＝2（﹣3舍去），

则1+q4＝1+16＝17．

故选：D．