Question

若函数在上的值域为，则在上的值域为（）

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

构造函数h（x），根据函数的奇偶性及对称性即可求解．

函数在[m,n]上的值域为[2,4]，

设h（x）＝=，则h（x）在[m,n]上的值域为[1,3]，

且满足h（﹣x）＝h（x），

∴h（x）是定义域R上的奇函数；∴h（x）在[n,m]上的值域为[3,1]

又g（x）＝h（x）2，∴g（x）在[n,m]上的值域为[5,3]

故选：D．