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若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则...

若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.

 

③④ 【解析】 性质①反映了函数为定义域上的奇函数，性质②反映了函数为定义域上的单调递减函数，然后逐一判断即可. 由题意，性质①反映了函数为定义域上的奇函数， 性质②反映了函数为定义域上的单调递减函数， ①中，函数为定义域上的奇函数， 但不是定义域上的单调减函数，所以不正确； ②中，函数为定义域上的偶函数，所以不正确； ③中，因为函数 所以的定义域为，由于 所以为上的奇函数 又因为为单调增函数， 所以函数为定义域上的减函数 所以正确； ④中，因为函数，所以易得函数为奇函数， 且在定义域上为减函数，所以为理想函数 故答案为：③④.
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考点分析：
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函数且的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是_____.

 

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奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是（   ）

A.  B.

C.  D.

 

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