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设函数,且是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数在上的单调性并用定义证明.

设函数,且是奇函数.

(1)求的值;

(2)判断函数上的单调性并用定义证明.

 

(1).(2)在上单调递增.见解析 【解析】 (1)由题意可得,代入求解即可. (2)利用函数单调性定义即可证出. 解:(1)由已知得的定义域是,且, , 即, 解得. (2)由(1)知, 所以在上单调递增. 用定义证明如下:在上任取两个数,并设,则, ,, 又,, . 函数在上单调递增.
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考点分析:
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已知,.

(1)当为何值时,垂直;

(2)若,,且三点共线,求的值.

 

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已知函数.

(1)求的最大值和最小值;

(2)设,求的对称中心及单调递增区间.

 

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已知

(1)求的值;

(2)求的值.

 

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已知函数在区间上是增函数,且.若,且,则实数的取值范围是__________.

 

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如图,在平行四边形中,,,相交于点,若,则实数__________.

 

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