Question

已知两点，.给出下列曲线方程：①，②，③，在曲线上存在点P满足的所有曲线是（    ）

A.①②③ B.③ C.①② D.②③

Answer

B

【解析】

求出线段的垂直平分线方程，然后分别和题目给出的四条曲线方程联立，利用判别式判断直线和曲线的交点情况，从而判断给出的曲线上是否存在点，使得．

【解析】
由，，

得，、的中点坐标为，

的垂直平分线方程为，即．

①直线与直线平行，

直线上不存在点，使；

②联立，得，．

直线与没有交点，曲线上不存在点满足．

③联立，消去得，解得，方程有解，

直线与有交点，曲线上存在点满足；

曲线上存在点满足的所有曲线是③．

故选：．