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已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)函数,若方程在上有解,求实数a的取值...

已知函数

1)求函数的单调区间;

2)函数,若方程上有解,求实数a的取值范围.

 

(1)的增区间为,减区间为;(2). 【解析】 (1)利用函数导数,求得函数的单调区间. (2)利用导数,求得的单调区间和值域,根据在有解列不等式,解不等式求得的取值范围. (1)函数的定义域为,, 令解得:, 时,,此时函数是减少的. 时,,此时函数是增加的. 函数的增区间为,减区间为. (2),则, 由(1)知,在为增函数,, 在为增函数,即. 在有解,只需满足即 实数a的取值范围为.
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考点分析:
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已知,命题p:对任意,不等式恒成立,命题q:方程表示焦点在x轴上的椭圆.

1)若命题p为真,求m的取值范围;

2)若命题为真,求m的取值范围.

 

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方程的曲线即为函数的图象,对于函数,有如下结论:上单调递减;函数存在零点;函数的值域是R若函数的图象关于原点对称,则函数的图象就是确定的曲线

其中所有正确的命题序号是________.

 

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数列中,则________.

 

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函数上的最小值是__________.

 

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准线方程为的抛物线的标准方程是___________.

 

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