Question

已知函数

（Ⅰ）若函数的值域为，关于x的不等式的解集为，（），求实数c的值.

（Ⅱ）m为常数，且，，当时，求最大值.

Answer

（Ⅰ）9；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根据函数的值域为，求出的值，然后根据不等式的解集建立方程关系，求的值；

（Ⅱ）将条件进行化简，利用基本不等式求最值即可．

【解析】
（Ⅰ）由值域为，当时有，即.则，

由已知 解得，，

不等式的解集为，∴，解得.

（Ⅱ）当时，，∴.

∵，，，

∵，当且仅当，即时，等号成立，且，

∴，即的最大值为.