已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为e.
（1）若
，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求椭圆C的方程；
（2）若
，设直线
与椭圆C相交于P，Q两点，
分别为线段
，
的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求实数k的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
处的切线方程为
，求a的值；
（Ⅱ）若
，
，都有
恒成立，求实数a的取值范围.
已知数列
的前n项和为
，且满足
，数列
中，
，对任意正整数
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和
.
已知函数
（Ⅰ）若函数
的值域为
，关于x的不等式
的解集为
，（
），求实数c的值.
（Ⅱ）m为常数，且
，
，当
时，求
最大值.
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
，若方程
在
上有解，求实数a的取值范围．
已知
，命题p：对任意
，不等式
恒成立，命题q：方程
表示焦点在x轴上的椭圆.
（1）若命题p为真，求m的取值范围；
（2）若命题
为真，求m的取值范围.
