海水稻就是耐盐碱水稻,是一种介于野生稻和栽培稻之间的普遍生长在海边滩涂地区的水稻,具有抗旱抗涝、抗病虫害、抗倒伏抗盐碱等特点.近年来,我国的海水稻研究取得了阶段性成果,目前已开展了全国大范围试种.某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各株,测量了它们的根系深度(单位:),得到了如下的茎叶图,其中两竖线之间表示根系深度的十位数,两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数,则下列结论中不正确的是( )
A.海水稻根系深度的中位数是
B.普通水稻根系深度的众数是
C.海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数
D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
已知为虚数单位,复数满足,则( )
A. B. C. D.
已知椭圆的左、右顶点分别为,,上下顶点分别为,,左、右焦点分别为,,离心率为e.
(1)若,设四边形的面积为,四边形的面积为,且,求椭圆C的方程;
(2)若,设直线与椭圆C相交于P,Q两点,分别为线段,的中点,坐标原点O在以MN为直径的圆上,且,求实数k的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)若在处的切线方程为,求a的值;
(Ⅱ)若,,都有恒成立,求实数a的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足,数列中,,对任意正整数,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比q的值,若不存在,请说明理由;
(3)求数列前n项和.