Question

若，是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是________．

Answer

【解析】

设,根据双曲线的定义可得，，结合得到△为以为直角的直角三角形，根据勾股定理以及离心率的定义可得答案.

如图所示：

设，则，

根据双曲线的定义得，

即，

解得，

即，，

因为，所以△为以为直角的直角三角形，

则，

，

所以由得，

所以，所以，所以.

故答案为：.