Question

某饼屋进行为期天的五周年店庆活动，现策划两项有奖促销活动，活动一：店庆期间每位顾客一次性消费满元，可得元代金券一张；活动二：活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包．根据前一年该店的销售情况，统计了位顾客一次性消费的金额数（元），频数分布表如下图所示：

一次性消费金额数
人数

以这位顾客一次消费金额数的频率分布代替每位顾客一次消费金额数的概率分布．

（1）预计该店每天的客流量为人次，求这次店庆期间，商家每天送出代金券金额数的期望；

（2）假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等，商家在店庆活动结束后会公布幸运数字，连续天参加返红包的顾客，如果红包金额总数与幸运数字一致，则可再获得元的“店庆幸运红包”一个．若公布的幸运数字是“”，求店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数的期望．

Answer

（1）元（2）元

【解析】

（1）先计算出顾客一次消费满元的概率，再可得；

（2）记店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数为，则的可取值为，，，，，，计算出取每一个值的概率后，利用期望公式计算可得.

（1）依题意，顾客一次消费满元的概率为

记商家每天送出代金券金额数为，则，

∴商家每天送出代金券金额数的期望为元；

（2）记店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数为，则的可取值为，，，，，，且，，，

，，．

∴

店庆期间一位连续5天消费的顾客获得红包金额总数的期望为元．