已知椭圆一个顶点的坐标为，且离心率，，是其左、右顶点．过点的直线与轴垂直，点在直...

已知椭圆一个顶点的坐标为，且离心率，，是其左、右顶点．过点的直线与轴垂直，点在直线上，为的中点．设是椭圆上异于椭圆顶点的一点，轴，为垂足，射线与直线交与点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求的值．

（1）（2）．【解析】（1）根据已知条件列式求出即可得到椭圆的标准方程；（2）设，，根据已知可得，再根据可得. （1）设椭圆的半焦距为，由题意知，且，解得． ∴所求椭圆方程为．（2）设，则由题意， ∵，∴，． ∴直线的方程为，在直线上，∴，∴． ∵，∴， ∴， ∴， ∴， ∵，∴， ∴，由于，，∴．

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考点分析：

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某饼屋进行为期天的五周年店庆活动，现策划两项有奖促销活动，活动一：店庆期间每位顾客一次性消费满元，可得元代金券一张；活动二：活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包．根据前一年该店的销售情况，统计了位顾客一次性消费的金额数（元），频数分布表如下图所示：