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三角形中,且,则三角形面积的最大值为__________.

三角形中,,则三角形面积的最大值为__________

 

【解析】 设,由,得C点轨迹为以为圆心,以为半径的圆,可求三角形高为时,最大,即可得解. 设, 则由得, 化简得, 所以点轨迹为以圆心,以为半径的圆, 所以最大值为, 所以三角形面积的最大值为.
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