Question

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:

月收入(单位百元)	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

(Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;

	月收入低于55百元的人数	月收入不低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

(Ⅱ)若采用分层抽样在月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.

参考公式:K²,其中n=a+b+c+d.

参考数据:

P(K^2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer

(Ⅰ)填表见解析,没有 (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由题意填表，计算K2，对照临界值得出结论 (Ⅱ)由分层抽样求出抽取的人数，列举法写出基本事件，计算概率即可.

(Ⅰ)由题意填2×2列联表如下,

月收入低于55百元的人数

月收入不低于55百元的人数

合计

赞成

29

3

32

不赞成

11

7

18

合计

40

10

50

由表中数据,计算K26.27<6.635,

所以没有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;

(Ⅱ)用分层抽样在月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中随机抽取6人,则月收入在[15,25)内有62(人)记为A､B,在[25,35)有6﹣2=4(人),记为c､d､e､f;

从这6人中抽取3人,基本事件是ABc､ABd､ABe､ABf､Acd､Ace､Acf､Ade､Adf､Aef､Bcd､Bce､Bcf､Bde､Bdf､Bef､cde､cdf､cef､def共20种,

这3人中至少收入在[15,25)的事件是ABc､ABd､ABe､ABf､Acd､Ace､Acf､Ade､Adf､Aef､Bcd､Bce､Bcf､Bde､Bdf､Bef共16种,

故所求的概率值为P.