Question

关于函数，有下列命题：①的图象关于y轴对称；②的最小值是；③在上是减函数，在上是增函数；④在区间，上是增函数；⑤既无最大值，也无最小值.其中正确命题的序号是________.（请填上所有正确命题的序号）

Answer

①②④

【解析】

通过判断是否成立,可判断①;根据对勾函数及对数复合函数的性质,可求得最小值,可判断②和⑤;根据复合函数单调性的判断方法,可判断③④.

∵函数,

故函数为偶函数,其图象关于y轴对称,故①正确；

又,由对勾函数和复合函数性质得

当时,函数取最小值,无最大值,故②正确,⑤错误；

当时, ,在上为减函数,在上是增函数；

当时,,在上为减函数,在上是增函数,故③错误,④正确．

综上可知,正确的为①②④

故答案为:①②④