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已知是定义在上的偶函数,且时,. (1)求; (2)求函数的解析式; (3)若,...

已知是定义在上的偶函数,且时,.

1)求

2)求函数的解析式;

3)若,求实数的取值范围.

 

(1);(2);(3)或. 【解析】 (1)根据偶函数定义及时的解析式,即可求得的值. (2)令,结合偶函数定义可求得的解析式,进而写出整个定义域内的解析式. (3)根据函数单调性及,解关于的不等式即可得的取值范围. (1)∵ 是定义在R上的偶函数, 时,, ∴ ; (2)令,则 , ∴ 时, , 则. (3)∵在 上为增函数, ∴ 在 上为减函数 ∵ ∴ , ∴或
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某创业团队拟生产两种产品,根据市场预测,产品的利润与投资额成正比(如图1),产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)

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1

2.

 

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