Question

已知关于的不等式的解集为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

Answer

【解析】

根据不等式与对应方程的关系，利用方程的实数根，即可求出的值，代入不等式，当是否为0进行讨论，结合判别式小于0即可得结果.

不等式可化为，

∵不等式的解集为，

∴为方程，

即，解得，

即对于,不等式恒成立，

当时，显然成立，

当时，则，解得，

综上可得：实数的取值范围为.

故答案为：.