Question

已知抛物线：的焦点为，是抛物线上一点，的延长线交轴的正半轴于点.交抛物线的准线于点，若为的中点，则______.

Answer

【解析】

根据题意画出图形，设，则，过作垂直于准线，垂足为A，交轴于点B，结合图形利用三角形相似和抛物线的定义与性质，即可求出的值．

抛物线:的焦点为，准线方程为：，

根据题意画出图形，如图所示：

设，则，

过作垂直于准线，垂足为A，交轴于点B，

由抛物线的定义知，

由，得，

即，

所以，

所以，

又，

所以，

所以,

故答案为：．