已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足:
，
.
(Ⅰ)分别求数列，的通项公式;
(Ⅱ)若
，求数列
的前项和
;
(Ⅲ)若对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，长方体
中，
，
，
为棱
中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面与平面
所成锐二面角的大小.
已知等差数列
满足：
，
，
为其前
项和，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式
、前项和；
（Ⅱ）设数列
满足
，且
，求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式
.
给出下列命题：①等比数列1，
，
，
，…（
）的前
项和为
；②等差数列
中，若
，
，则该数列的前13项或14项之和最大；③若等差数列公差为
，则其前项和
；④若等比数列单调递增的充要条件是首项
，且公比
；⑤若数列满足
，
，则
.其中正确的是______（把你认为正确的命题序号都填上）.
已知抛物线
：
的焦点为
，
是抛物线上一点，
的延长线交
轴的正半轴于点
.交抛物线的准线
于点
，若为
的中点，则
______.
已知关于
的不等式
的解集为
，若对于
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______.
