利用公式
证明：
已知
，
，
，
是第三象限角，求
的值.
利用公式
证明：
.
利用公式
证明：
某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书，有5个学生想阅读这6本书，在同一时间内他们到这个书架上取书.
（1）求每个学生只取1本书的不同取法种数；
（2）求每个学生最少取1本书，最多取2本书的不同取法种数；
（3）求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.
在一次购物抽奖活动中，已知某10张奖券中有6张有奖，其余4张没有奖，且有奖的6张奖券每张均可获得价值10元的奖品.某顾客从此10张奖券中任意抽取3张.
（1）求该顾客中奖的概率；
（2）若约定抽取的3张奖券都有奖时，还要另奖价值6元的奖品，求该顾客获得的奖品总价值
（元）的分布列和均值.
